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La calcolatrice a ruote di pioli fu
inventata dallo svedese Willgodt T. Odhner a San Pietroburgo in
Russia nel 1874. Dopo la Rivoluzione Russa nel 1917 la fabbrica
che li produceva venne nazionalizzata e la produzione fu
spostata in Svezia. Odhner morì nel 1905 e il brevetto fu ceduto
alla ditta che sarebbe diventata la tedesca Brunsviga. La Odhner
rimase in Svezia come Original Odhner. Dopo lo scadere del
brevetto, molte marche apparvero con macchine simili fino agli
anni '70 come Facit, Felix (Feliks), Lipsia, Multo, Optimus,
Triumphator, Walther (Schubert).
Componenti
Una tipica calcolatrice meccanica
a ruote con pioli (pinwheels) è la seguente:

- Carrello - Può essere
mosso a destra e sinistra.
- Registro impostazione
con leve di impostazione - Le leve servono per impostare il
numero per i calcoli.
- Accumulatore o
registro prodotto - Dove appare il risultato delle
operazioni, somme, sotrazioni e moltiplicazioni.
- Contagiri o registro
quoziente - Conta le rotazioni della manopola della
manovella e registra il risultato delle divisioni.
- Manovella di azzeramento
del accumulatore - Ruotandola essa riporta il accumulatore
a zero.
- Manovella di azzeramento
del contagiri - Ruotandola essa riporta il contagiri a
zero.
- Libera carrello -
Premendolo si sblocca il carrello, consentendone lo
spostamento a destra e a sinistra.
- tabulatore a sinistra del
carrello - Premendolo si indicizza il carrello di
una decade a sinistra.
- tabulatore a destra del
carrello - Premendolo si indicizza il carrello di
una decade a destra.
- Indicatori decimali -
Usati per delimitare i decimali in tutti i registri.
- Manovella - Per girare
la manovella, la si tira fuori a destra e si eseguono
rotazioni veloci e regolari. Prima di completare l'ultima
rotazione, si rilascia la manovella, permettondole di
rientrare verso la macchina e rientrare nel suo fermo,
impedendole così ulteriori movimenti.
Note importanti:
- Completare sempre la rotazione
della manovella; non invertire il verso di rotazione a
metà rotazione per non rischiare di inceppare il meccanismo.
Se capita di ruotare oltre la posizione di fermo allora si
deve completare una rotazione completa per annullare la
rotazione in eccesso.
- Riportare la manovella
nella posizione di fermo prima di impostare qualsiasi altra
cosa per evitare il pericolo di inceppare il meccanismo.
- Ruotare la manovella in
senso orario somma il numero impostato nel Registro
impostazione al accumulatore e incrementa il
contagiri di 1.
- Ruotare la manovella in
senso antiorario sottrae il numero impostato nel Registro
impostazione al accumulatore e decrementa il
contagiri di 1.
Come funziona
Quando una delle leve d'impostazione viene impostata su un numero
allora quel numero di pioli viene sollevato sulla corrispondente
ruota (per esempio, spostando una leva su '7' porta al
sollevamento di 7 pioli (vedi fotografia sotto).
Ruotando la manovella si ruotano tutte le ruote con pioli. Gli
pioli sollevati azionano sul congegno a ruota con pioli e permettono
l'avanzamento della ruota del accumulatore del numero di
pioli impostato per ogni cifra, sommando in questo modo il numero
impostato al accumulatore.
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Questa immagine ravvicinata con
il coperchio smontato mostra le ruote con pioli dalla destra
con il numero di pioli sollevati su ciascuna ruota in
base alla cifra impostata su ciascuna leva del registro
impostazioni (dall'alto verso il basso 0087654321). |
Le istruzioni riportate di seguito sono
riprese dal manuale del modello Muldivo Mentor ma sono valide anche
per molti altri modelli.
Addizione
Esempio
25 + 376 = 401
Sposta il carrello completamente a sinistra. Imposta 25, spostando la
leva 2 su 2 e la leva 1 su 5. Ruota la manovella una volta in senso
orario. Modifica l'impostazione delle leve da 25 a 316. Esegui un
altro giro di manovella. Il risultato viene mostrato sul accumulatore.
Il 2 che è apparso nel contagiri indica che sono stati sommati due
numeri.
Addizione con frazioni decimali
Esempio:
21,630 + 46,250 + 36,000 + 237,218 = 341,095
In questo caso ci tornano utili gli indicatori decimali. Essi devono
essere impostati all'inizio dell'addizione sia sul registro
impostazioni che sul accumulatore. Si deve stare attenti che unità,
decine, eccetera siano sempre impostate sulla stessa colonna. Per
esempio, il numero 36 deve essere impostato con le leve 5 e 4.
Sottrazione
Esempio:
2376,35 - 1953,03 = 423,32
Sposta il carrello completamente a sinistra. Imposta le prime sei
cifre sul numero 2376,35 e l'indicatore decimale nel Registro
impostazione fra le decadi 2 e 3. Esegui un giro completo in senso
orario della manovella. Modifica il 2376,35 in 1953,03. Ruota la
manovellauna volta (un giro completo) in senso antiorario. Il
risultato appare nel accumulatore. Il contagiri mostra 0.
Moltiplicazione
Esempio:
6 x 3 = 18
Vediamo il metodo standard per eseguire le moltiplicazioni.
Sposta il carrello completamente a sinistra. Imposta 6 con la leva 1.
Esegui tre giri in senso orario con la manovella. Il risultato appare
nel accumulatore, Nelle posizioni 1 e 2. Il contagiri mostra il
moltiplicatore 3. In pratica è stato sommato 6 per 3 volte (6 x 3 = 6
+ 6 +6).
Esempio:
6 x 33 = 198
Quando si moltplica 6 per 33 non è necessario girare la manovella per
33 volte. Dopo 3 giri in senso orario con il carrello in posizione 1,
sposta il carrello sulla seconda (decine) posizione premendo il tasto
dello spostamento a destra del carrello, poi gira ancora per tre volte
in senso orario la manovella.
Si osservi che questo non è il miglior modo per eseguire l'operazione.
Quando si eseguono moltiplicazioni con numeri di tante cifre bisogna
sempre assicurarsi di impostare per primo il numero più grande e di
moltiplicarlo per quello più piccolo o, più esattamente, quello che
richiede il minor numero di rotazioni.
Divisione
Esempio 1:
138/12 = 11,5
Questo è il metodo base per ottenere la divisione partendo dalla
sottrazione. Nota che i registri hanno un uso un po' diverso..
Sposta il carrello a destra per quanto è possibile. Imposta il
dividendo 138 nel Registro impostazione e poi trasferiscilo nel
accumulatore con un giro in senso orario della manovella. Osserva che
per la divisione il risultato appare nel contagiri per l'occasione
diventa appunto il registro quoziente e non nel accumulatore. Non
dimenticare di azzerare l'1 che appare nel contagiri.
Usando le leve impostazione imposta il divisore facendo corrispondere
l'1 del 12 divisore esattamente sopra l'1 del 138 dividendo, quindi il
2 del 12 sopra il 3 del 138 e uno 0 sopra l'8.
Inizia la divisione girando la manovella in senso antiroario,
sottraendo dal accumulatore, che si ridurrà verso lo 0, fino a quando
il zero viene oltrepassato e un 9 compare sulla decade più alta. Di
solito questo fa anche suonare un campanello.
Il campanello segnala che hai eseguito una rotazione antioraria di
troppo che deve essere corretta eseguendo una rotazione oraria per
pulire il 9 della decade più alta. In questo esempio il campanello
suona.
Dopo aver corretto il giro antiorario in più con una rotazione oraria,
sposta il carrello di un posto a sinistra con l'appropriato tasto di
spostamento, e continua a sottrarre finché il campanello suona di
nuovo e di nuovo dovrai compensare con una rotazione nella direzione
opposta.
Continua in questo modo fino a quando il problema è risolto ovvero
quando il dividendo scompare completamente dall'accumulatore mentre il
registro quoziente mostra il risultato della divisione 11,5.
Regola dei decimali: nella divisione il numero dei decimali deve
essere uguale alla differenza fra il numero dei decimali
dell'accumulatore e quelli del registro impostazione.
Esempio 2:
138/60 = 2,3
Sposta il carrello a destra per quanto è possibile. Imposta il
dividendo 138 nel Registro impostazione e poi trasferiscilo nel
accumulatore con un giro in senso orario della manovella. Osserva che
per la divisione il risultato appare nel contagiri per l'occasione
diventa appunto il registro quoziente e non nel accumulatore. Non
dimenticare di azzerare l'1 che appare nel contagiri.
Usando le leve impostazione imposta il divisore facendo corrispondere
il 6 del 60 divisore esattamente sopra il 3 del 138 dividendo, quindi
lo 0 del 60 sopra l'8 del 138.
Dopo aver corretto il giro antiorario in più con una rotazione oraria,
sposta il carrello di un posto a sinistra con l'appropriato tasto di
spostamento, e continua a sottrarre finché il campanello suona di
nuovo e di nuovo dovrai compensare con una rotazione nella direzione
opposta.
Continua in questo modo fino a quando il problema è risolto ovvero
quando il dividendo scompare completamente dall'accumulatore mentre il
registro quoziente mostra il risultato della divisione 2,3.
Esempio 3:
138/9 = 15,333333
Sposta il carrello a destra per quanto è possibile. Imposta il
dividendo 138 nel Registro impostazione e poi trasferiscilo nel
accumulatore con un giro in senso orario della manovella. Osserva che
per la divisione il risultato appare nel contagiri per l'occasione
diventa appunto il registro quoziente e non nel accumulatore. Non
dimenticare di azzerare l'1 che appare nel contagiri.
Usando le leve impostazione imposta il divisore facendo corrispondere
il del 9 divisore esattamente sopra il 3 del 138 dividendo, quindi
uno 0 sopra l'8 del 138.
Dopo aver corretto il giro antiorario in più con una rotazione oraria,
sposta il carrello di un posto a sinistra con l'appropriato tasto di
spostamento, e continua a sottrarre finché il campanello suona di
nuovo e di nuovo dovrai compensare con una rotazione nella direzione
opposta.
Continua in questo modo fino a quando il problema è risolto ovvero
quando il registro quoziente è stato "riempito" spostando man mano a
sinistra il carrello e mostra il risultato della divisione 15,333333.
In questo caso non è possibile arrivare a zero nell'accumulatore
(rimane un 30) essendo il risultato del calcolo un numero periodico.
In conclusione
Altre tecniche e scorciatoie possono essere usate in determinate
circostanze, sono per esempio disponibili metodi per il calcolo delle
radici quadrate.
Fino all'arrivo delle calcolatrici elettroniche economiche intorno al
1970, centinaia di migliaia di calcoli come questi erano eseguiti con
questo tipo di macchine.
Una notevole simulazione flash è utilizzabile
qui.
Materiale originale di:
Nigel
Tout, traduzione e adattamento di Ezio Raddi permessa dall'autore
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