CALCOLI COL REGOLO CALCOLATORE PER ESEMPI

 
Parti del regolo calcolatore:

  • Corpo - la parte inferiore e la parte inferiore fissate da barre verticali
  • Scorrevole - la barra che si muove nel mezzo
  • Corsoio - con la linea verticale di collimazione

Per usare un regolo calcolatore, si deve sapere quanto segue:

  • Come leggere le scale.
  • Come impostare lo scorrevole ed il corsoio per ogni operazione.
  • Come stimare il risultato e determinare la virgola decimale.
    • Stima: convertire il problema a numeri arrotondati che possano essere facilmente stimati.
    • Senso comune: per problemi più pratici, c'è di solito un posto per la virgola decimale che costituisce la risposta ragionevole.
    • Notazione scientifica: eseguire le operazioni indicate e poi usare le leggi dell'esponente per combinare gli esponenti fino a che una singola potenza di 10 viene riportata.

Le scale del regolo calcolatore:

Il numero di scale differenti, la loro lunghezza, il numero di sottodivisioni sono largamente determinati dalle dimensioni del regolo calcolatore.I regoli calcolatori più grandi sono migliori di quelli più piccoli per la maggior precisione delle loro scale.

  • Scale C e D: sono usate per le operazioni più comuni, moltiplicazione, divisione, e proporzione.
    • Queste scale vengono usate anche per convertire radianti a gradi e viceversa.
    • La formula Log di queste scale è d = M Log10 n
    • Per questa equazione, M è la lunghezza del regolo (10 pollici), e d è la distanza fra 1 ed n sul regolo.


       

    • Questo produce una scala graduata..

    • Per eseguire i calcoli bisogna far scorrere due scale l'una sopra l'altra..

  • Scale CF e DF: le scale C e D sfalsate cominciano con pi. L'indice è vicino alla metà della scala.
    • L'uso di scale "sfalsate" incrementa la velocità delle operazioni permettendo il calcolo senza dover azzerare lo scorrevole.
    • La circonferenza del cerchio viene ottenuta con le scale DF e D.
  • Scale CI e DI: come le scale C o D eccetto per il fatto che incrementano da destra verso sinistra.
  • Scale A e B: queste scale ridotte alla metà della lunghezza di C e D e riprodotte due volte sulla stessa linea.
  • Scala K: questa scala è ridotta ad un terzo della scala D e riprodotta tre volte sulla stessa linea.
  • Scala L: viene usata con le scale C o D per trovare la mantissa del logaritmo comune (base 10) di un numero.
    • Il logaritmo di un numero è l'esponente a cui una data base (10) deve essere elevata per produrre un determinato numero.
    • Un logaritmo consiste di due parti:
      1. La caratteristica è l'intero (a sinistra della virgola decimale).
      2. La mantissa è la frazione decimale (a destra della virgola decimale).
  • Scala S: usata per trovare il valore approssimato di seno o coseno di ogni angolo fra 5,7 e 90 gradi.
    • Siccome sin X = cos (90 - X), le stesse graduazioni vanno bene per seno e coseno.
  • Scala T: usata per trovare tangente o cotangente di ogni angolo fra 5,7 e 84,3 gradi.
    • Siccome tan X = cot (90 - X), le stesse graduzioni vanno bene per tangenti e cotangenti.
  • Scala ST: usata per trovare funzioni trigonometriche di piccoli angoli, minori di 5,7 gradi.

    Graduazioni delle scale:

    • Graduazioni - le suddivisioni sulle scale.
    • Graduazioni primarie - linee su ogni scala con grandi numeri sopra o sotto
    • Graduazioni secondarie - dieci divisioni con linee più corte situate fra le divisioni primarie.
    • Graduazioni terziarie - linee di suddivisione più brevi fra le graduazioni secondarie.
    • Indice sinistro - il primo segno numerato alla sinistra della scala.
    • Indice destro - il primo segno numerato alla destra della scala.
    • Graduazioni speciali:
      • Pi - pi graca, si trova su tutte le scale di base
      • ' - rappresenta pi/4 ovvero 0,7854; si trova sulle scale A, B, C, e D vicino all'estremità destra della scala (vicino a 8). Usato per calcolare l'area del cerchio.
      • R - reppresenta 57,3; si trova sulle scale C, D, e CI. Usato per la conversione da radianti a gradi e viceversa.

    Impostazioni delle scale per le operazioni:
     

    Operazione: Impostazione:
    Moltiplicazione:

    Impostare l'indice della scala C sopra uno dei fattori sulla scala D, spostare il corsoio sopra l'altro fattore sulla scala C, leggere il prodotto sotto il corsoio sulla scala D.

    Per trovare P = XY
     
    C 1 Y
    D X P

     

    Divisione: (l'inverso della moltiplicazione)

    Impostare il divisore (sulla scala C) in opposizione al numero che deve essere diviso (sulla scala D). Leggere il risultato, o quoziente, sulla scala D sotto l'indice della scala C.

    Per trovare P = XY
     
    C Y 1
    D X Q

     

    Moltiplicazioni concatenate:

    Impostare l'indice do C a X sulla scala D. Spostare il corsoio sopra Y sulla scala C. Spostare l'indice C sotto il corsoio. Spostare il corsoio sopra Z sulla scala C. Continuare muovendo il corsoio e l'indice C alternativamente finché tutti i numeri sono stati impostati. Leggere il prodotto sotto il corsoio sulla scala D.

    Per trovare P = XYZ
     
    C 1 Y 1 Z
    D X P' P' P

     

    Moltiplicazioni e divisioni concatenate:

    Impostare il corsoio sopra X sulla scala D. Spostare R sulla scala C sotto il corsoio. Impostare il corsoio sopra Y sulla scala C. Spostare S sulla scala C sotto il corsoio. Continuare spostando il corsoio e lo scorrevole alternativamente finché tutti i numeri sono stati impostati. Leggere il risultato sulla D della scala. Se c'è un fattore in più nel numeratore che nel denominatore, il risultato è sotto il corsoio. Se il numero di fattori nel numeratore e nel denominatore è lo stesso allora leggere il risultato sotto l'indice di C.

    Per trovare Q = XYZ / RST
     
    C R Y S Z T
    D X Q' Q' Q' P

     

    Proporzione:

    Impostare R sulla scala C opposto a S sulla scala D. Sotto T sulla scala C, leggere X sulla scala D.

    Nota. Si osservi che l'indice di C è opposto a 2 sulla scala D, allora il rapporto 1:2 è impostato per le altre graduazioni opposte.

    Per trovare X, R/S = T/X
     
    C Y 1
    D X Q

     

    Conversione da radianti a gradi:

    Quando l'indice di C è impostato sopra il numero in radianti sulla scala D. sotto R sulla scala C si legge il corrispondente numero in gradi sulla scala D.

    Nota. I gradi possono essere convertiti in radianti con la medesima impostazione.

    Per convertire da radianti a gradi
     
    C 1 R
    D radianti gradi

     

    Area del cerchio:

    Impostare l'indice di B a ' (0,7854) sulla scala A. Spostare il corsoio sopra il diametro sulla scala C. Leggere l'area sotto il corsoio sulla scala A.

    Nota. Quando l'area è nota, il diametro può essere trovato con la stessa impostazione.

    Per trovare l'area del cerchio
     
    A 1 area
    B 1  
    C   diametro

     

    Circonferenza del cerchio:

    Impostare il corsoio sopra il diametro del cerchio sulla scala D. La circonferenza è sotto il corsoio sulla scala DF.

    Per trovare la circonferenza del cerchio
     
    DF circonferenza
    D diametro

     

    Reciproco di un numero:

    Quando un qualsiasi numero è impostato sotto il corsoio sulla scala C, il reciproco è trovato sotto il corsoio sulla scala CI.

    Nota. Il reciproco del numero N è 1/N.

    Per trovare il reciproco di N
     
    CI 1/N
    C N

     

    Radice quadrata e quadrato:

    Impostare il corsoio sopra qualsiasi numero N sulla scala A e leggere la radice quadrata di N sotto il corsoio sulla scala D.

    Nota 1. Per trovare la radice quadrata di un numero compreso fra 0 e 10. usare la metà a sinistra della scala A. Per trovare la radice quadrata di un numero compreso fra 10 e 100, usare la metà a destra della scala A.

    Nota 2. Per trovare il quadrato di un numero, invertire l'impostazione.

    Per trovare la radice quadrata di N
     
    A N
    D ÖN

     

    Radice cubica e cubo:

    Impostare il corsoio sopra qualsiasi numero N sulla scala K e leggere la radice cubica di N sotto il corsoio sulla scala D.

    Nota 1. Per trovare la radice cubica di un numero compreso fra 0 e 10. usare il terzo a sinistra della scala K. Per trovare la radice cubica di un numero compreso fra 10 e 100, usare il terzo centrale della scala K. Per trovare la radice cubica di un numero compreso fra 100 e 1000, usare il terzo a destra della scala K.

    Nota 2. Per trovare il cubo di un numero, invertire l'impostazione.

    Per trovare la radice cubica di N
     
    K N
    D 3ÖN

     

    Logaritmo:

    Se la scala L è sullo scorrevole, impostare il corsoio sopra il numero N sulla scala C. Leggere la mantissa del suo logaritmo sotto il corsoio sulla scala L.

    Se la scala L è sul corpo, impostare il corsoio sopra il numero N sulla scala D. Leggere la mantissa del suo logaritmo sotto il corsoio sulla scala L.

    Nota 1. Se N è più grande o uguale di 1, la caratteristica è uno meno del numero di posti alla sinistra della virgola decimale di N.

    Nota 1. Se N è minore di 1, la caratteristica è negativa. Il suo valore numerico è uno più che il numero di zeri fra la virgola decimale e la prima cifra significativa di N.

    Per trovare la mantissa del Log di N
     
    L mantissa
    C N

     

    Seno/coseno di un angolo:

    Impostare il corsoio sopra l'angolo sulla scala S. Leggere il seno/coseno dell'angolo sotto il corsoio sulla scala C.

    Nota 1. I numeri stampati alla destra delle graduazioni vanno letti quando devono essere trovati i seni (letti da sinistra a destra).

    Nota 2. I numeri stampati a sinistra delle graduazioni vanno letti quando devono essere trovati i coseni (letti da destra a sinistra).

    Nota 3. Se lo scorrevole è posto in modo che le scale C e D sono esattamente insieme, il seno/coseno può anche essere letto sulla scala D, e la mantissa del logaritmo del seno/coseno può allora essere letta sulla scala L.

    Nota 4. Se una qualsiasi di queste funzioni è nota per un angolo minore di 90°, impostare il corsoio sopra il valore della funzione sulla scala C e leggere l'angolo in gradi sulla scala S.

    Per trovare seno/coseno dell'angolo X
     
    S angolo X
    C seno/coseno

     

    Tangente/cotangente di un angolo:

    Impostare il corsoio sopra l'angolo sulla scala T e leggere:

    • Tangenti di angoli da 5,7o to 45o sotto il corsoio della scala C. Leggere da sinistra a destra.
    • Tangenti di angoli da 45o to 84.3o sotto il corsoio della scala CI. Leggere da destra a sinistra.
    • Cotangenti di angoli da 45o to 84.3o sotto il corsoio della scala C.
    • Cotangenti di angoli da 5,7o to 45o sotto il corsoio della scala CI.

    Nota 1. Se tangente/cotangente è letto sulla scala C, la virgola decimale è alla sinistra della prima cifra letta.

    Nota 2. Se tangente/cotangente è letto sulla scala CI, la virgola decimale è alla destra della prima cifra letta.

    Nota 1. Se qualsiasi di queste funzioni trig è conosciuta per angoli minori di 90°, impostare il corsoio sopra il valore della funzione sulla scala C o CI e leggere l'angolo in gradi sulla scala T.

    Per trovare tangente/cotangente dell'angolo X

    da 5,7° a 45°

    T angolo X
    CI cot
    C tan

    da 45° a 84,3°

    T angolo X
    CI tan
    C cot

     

    Funzioni trigonometriche per angoli inferiori di 5,7o:

    Impostare il corsoio sopra l'angolo sulla scala ST. Leggere seno o tangente sotto il corsoio sulla scala C. Leggere la cotangente sulla scala CI.

    Nota 1. Seno e tangente di angoli minori di 5,7o sono quasi uguali.

    Nota 2. Seni e tangenti di angoli sulla scala ST hanno uno zero.

    Per trovare seno o tangente di un angolo
     
    ST angolo
    C sin/tan

    Per trovare cot di un angolo

    ST angolo X
    C cot

     



    Materiale originale di:
    Jim Askew, traduzione di Ezio Raddi permessa dall'autore

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